反射、折射和色散。主虹（Primary Rainbow）和副虹（Secondary Rainbow）的形成原理相似，但關鍵參數（反射次數）的差異導致了它們在顏色順序、亮度、寬度和出現位置上的顯著區別。以下是詳細的物理學對比解析：
核心物理原理：反射、折射與色散
折射：光線從空氣進入水滴（密度更大的介質）時發生偏折（向法線方向彎曲）。
色散：不同波長的光（顏色）在水滴中折射率不同（紅光折射率最小，紫光最大），導致白光被分解成七色光譜。
全內反射：當光線從水滴內部射向空氣界面時，若入射角大于臨界角（水對空氣約48.8°），會完全反射回水滴內部。
出射折射：光線離開水滴時再次折射，進一步分離顏色。
主虹（Primary Rainbow）的形成機制
- 光路：1次反射 + 2次折射
陽光射入雨滴 → 在水滴后壁發生1次內反射 → 從水滴前部折射而出（進入人眼）。
- 最小偏向角 ≈ 138°
光線在水滴內經歷特定路徑（最小偏向角），使該方向的光強最大，形成亮帶。
人眼觀測角：約42°（以太陽-人眼連線為軸）
（計算：180° - 138° = 42°）。
- 顏色順序：外紅內紫
紅光偏向角最小（約137.7°），位于虹外側；紫光偏向角最大（約139.4°），位于內側。
- 亮度更高
單次反射損失能量較少，光線更集中。
副虹（Secondary Rainbow）的形成機制
- 光路：2次反射 + 2次折射
陽光射入雨滴 → 在水滴內發生2次內反射 → 從水滴前部折射而出（進入人眼）。
- 最小偏向角 ≈ 130°
兩次反射改變了路徑，最小偏向角小于主虹。
人眼觀測角：約51°（以太陽-人眼連線為軸）
（計算：180° - 130° = 50°~51°）。
- 顏色順序：外紫內紅
兩次反射使光路“翻轉”：紅光偏向角最大（約129.6°），位于虹內側；紫光偏向角最小（約126.1°），位于外側。
- 亮度較低
兩次反射損失更多能量，光線更分散，且部分光線被水滴吸收。
- 寬度更大
不同顏色光的偏向角范圍更廣（約9° vs 主虹的2°）。
主虹與副虹的物理學對比表
特征
主虹 (Primary)
副虹 (Secondary)
反射次數
1次
2次
光路示意圖
入射→折射→反射→折射
入射→折射→反射→反射→折射
最小偏向角
≈138°
≈130°
觀測角（對日）
約42°
約51°
顏色順序
外紅 → 內紫
外紫 → 內紅
亮度
較亮
較暗（通常為主虹的1/10）
寬度
較窄（約2°）
較寬（約4°）
形成條件
常見
需主虹明亮且背景暗
外側暗帶
無
存在亞歷山大暗帶（見下文）
關鍵補充：亞歷山大暗帶（Alexander's Dark Band）
- 主虹（42°）與副虹（51°）之間的天空區域（約42°~51°）明顯更暗。
- 成因：該角度范圍內的光線被水滴“導向”至其他方向（如主虹內側或副虹外側），導致人眼接收的光強最弱。
為什么雙彩虹同時出現？
- 同一場雨中的水滴同時對主虹（1次反射）和副虹（2次反射）做出貢獻。
- 副虹總在主虹外側（因觀測角更大），且顏色順序相反是因其光路經歷兩次反射，相當于被“鏡像翻轉”。
總結
雙彩虹是陽光在水滴中經歷不同次數內反射的結果：
- 主虹（1次反射）：高亮度、外紅內紫、位于42°角。
- 副虹（2次反射）：低亮度、外紫內紅、位于51°角，且因能量損失和路徑分散而更暗淡。
兩者間的亞歷山大暗帶則是因該角度區間缺乏強聚焦光線所致。這一現象完美詮釋了幾何光學中折射、色散與反射定律的協同作用，是自然界最直觀的“物理實驗”之一。
